UNIVERSIDAD

 

 

 

Definiciones: 

>Conjunto

 

                °Coleccion bien definida de objetos llamados elementos o miembros del conjunto, se determina entre " { } ", dicho conjunto se nombra con letras de la "A" hasta la "Z" en mayusculas.

                °Ejemplo:  A={ vocales }

 

>Elemento

               °Es todo aquello que conforma el conjunto.

               °Ejemplo:  A= {a,e,i,o,u}           <-  "a,e,i,o,u" conforman el conjunto "A".

Tipos de representacion de conjuntos:

 

>Comprension

               °Es el echo de dar un nombre especifico para conocer de manera global la caracteristica del conjunto.

 

>Enumeracion

               °Es nombrar cada uno de los elementos existentes en el conjunto.

 

>Diagrama de Venn

 

               °Es un grafico atraves del cual se facilita el analisis de toda caracteristica de uno o mas conjuntos.

       Ejemplo:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Clases de conjuntos

 

>Conjunto Universo

°Conjunto que determina todos los elementos que se describen en el ejercisio propuesto y se representa con la letra U.

 

Ejemplo: A={a,b,c,d,e,f,g,h,i} B={j,k,l,m,n,o,p} C={q,r,s,t,u,v} D={w,x,y,z}  <--- el conjunto universo quedaria U={a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s,t,u,v,w,x,y,z}

 

>Conjunto Vacio

°Es aquel que no contiene ningun elemento, su representacion es con el simbolo de φ.

Ejemplo: A={ } ó A={φ}

 

Operaciones con conjuntos

 

Union: Es el agrupamiento de dos o mas conjuntos para hacer uno solo, se representa como

" (Nombre del conjunto 1) U (Nombre del conjunto 2) ", es decir "AUB"

 

Ejemplo: A={a,b,c,d,e,f,g,h,i} B={j,k,l,m,n,o,p} por lo que la union del conjunto A y B sera,

AUB={a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Interseccion: Se le llama asi a los elementos que los conjuntos tengan en comun, se representa como " (Nombre del conjunto 1) ∩ (Nombre del conjunto 2) ".

Ejemplo: A{a,b,c,d,e} B={a,b,h,i,j,k} por lo que  A∩B={a,b}

 

 

 

 

 

 

 

Complemento: Son todos los elementos incluyendo con los que cuenta Universo que no pertencen al conjunto.

Ejemplo: U={a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o} A{,a,b,c,d,e,f} B={a,b,j,k,m,n,o}

A^c ={g,h,i,j,k,l,m,n,o} 

 

 

 

 

 

 

 

 Diferencia: Son todos los elementos que no tiene el primer cojunto del otro, sin contar el universo, se representa de la siguiente forma "A-B" (lo que tiene "A" que no esta en "B").

Ejemplo: A={a,b,c,d,e,f,g} B={a,b,c,d,h,i,j,k,l,m,n}

A-B={e,f,g}

 

 

 

 

 

 

 

 

 Cardinalidad de conjuntos

Es el numero de elementos que contien un conjunto o en su defecto una operacion con conjuntos. se representa de la siguiente manera.

A={0,2,5,7}

#A=4

 

EJEMPLOS PRACTICOS

 

Union

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Interseccion

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Complemento

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Diferencia

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Cardinalidad de conjuntos

 

A={ España, Alemania, Honduras }

A# = 3

B={2,4,6,8,10}

B# = 5

 

Comprension y enumeracion

A={a,e,i,o,u} A={Las vocales}

B={ 2,4,6,8,10}  B={Numeros pares mayores o iguales que 2 y menores iguales que el 10}