UNIVERSIDAD

DOMINIO

 

Se considera como todos los posibles valores que se les puedan asignar a la variable "X" (independiente) de una funcion.

 

RANGO

Es el conjunto de numeros reales que acepta "Y" con forme "X" cambia en todo su dominio.

 

----- Existe una regla, la cual es que al momento de declarar el "dominio y rango" NO tenga como denominador 0 (en caso de fraccion), ni numero negativo (en caso de raiz). -----

 

 

Ejemplo:

 

f(x)= x^2 + 1

Dominio{ -∞,+∞}

 

y = x^2 +1

√y-1 = √x^2

x=√y-1 

Rango{1,+∞}

 

EJERCICIOS PROPUESTOS

 

F(x) =√x+1        Dominio (-1,+ ∞)

Y=√x+1            Rango (-∞,+∞)

(Y=√x+1)

Y^2=x+1

Y^2+1=x     

X= Y^2+1

 

F(x)=x^3          Dominio (-∞,+∞)

Y= x^3              Rango (-∞,+∞)

3^√y= 3^√x^3

3^√y=x

X=y^1/3

 

F(x)= √x+3       Dominio (-3,+∞)

Y=√x+3            Rango (-∞,+∞)

(Y=√x+3)^2

Y^2= x+3

Y^2-3=x

X= Y^2-3

 

F(x) =1/x-3        Dominio (-∞,+ ∞;excepto 3)       

Y=1/x-3            Rango (-∞,+∞, excepto 0)

(Y)(x-3)=1

(x-3)=1/y         

X= (1/y)+3

 

F(x)=3/3-x        Dominio (-∞,+∞;excepto 2)

Y= 3/3-x           Rango (-∞,+∞;excepto 0)

(y)( 3-x )= 3

3-x=3/y

-X=(3/y)-3

-1(-X=(3/y)-3)