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REGLA DE CRAMER

La regla de Cramer es un teorema del Ã¡lgebra lineal que da la solución de un sistema lineal de ecuaciones en términos de determinantes.

El método de Cramer sirve para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Se aplica a sistemas que cumplan las dos condiciones siguientes:

>El número de ecuaciones es igual al número de incógnitas.

>El determinante de la matriz de los coeficientes es distinto de cero.

Tales sistemas se denominan sistemas de Cramer.

Teniendo la siguiente ecuacion:

Lo primero que debemos de hacer es tomar solo los coeficientes numericos.

Delta se obtiene multiplicando los valores de forma diagonal

Seguimos tomando solo en cuenta los coeficientes numericos,pero esta vez en lugar de poner los terminos de X se pondran los terminos independientes y se volvera a hacer las multiplicaciones cruzadas y se dividira entre delta.

De igual manera se hará conY y con Z asi obtendremos los valores de cada incognita

Ejemplos

Resolver por la regla de Cramer:

Teniendo esta ecuacion ,ya sabemos lo que sigue por hacer en cada una de las ecuaciones

Lo primero que debemos hacer es transformar el 2 de la 1ª fila de la matriz original en el 1 de la 1ª fila de la matriz identidad; para hacer esto debemos multiplicar toda la 1ª fila por el inverso de 2, es decir ½.

 

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